Las hijas, el portal y el piano

Hoy voy a plantear un problema de lógica, que seguramente os comeríais mucho el coco intentando resolverlo, la respuesta será publicada mas tarde:

Don Carlos y don Jaime se encuentran por la calle tras muchos años sin verse, y tras un rato de conversación...

Don Carlos: Bueno, bueno... ¿y te has casado?
Don Jaime: Sí, y tengo tres hijas.
Don Carlos: ¡Caramba! ¡Tres hijas! ¿Y qué edad tienen?
Don Jaime: Pues mira, Carlos, como tú eres matemático, te diré que el producto de sus edades es 36 y, su suma, coincide con el número de este portal.
Don Carlos: Eres un zorro, Jaime... Sabes que me falta un dato.
Don Jaime: Tienes razón, perdona. La mayor toca el piano.
Don Carlos: Ahora sí. Ya sé los años que tienen tus hijas.

La pregunta es: ¿qué edad tienen las niñas?

Aqui teneis para pensar un buen rato.